【題目】已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn= ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

【答案】【解答】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則
∵S6=51，
∴×（a1+a6）=51，
∴a1+a6=17，
∴a2+a5=17，
∵a5=13，∴a2=4，
∴d=3，
∴an=a2+3（n﹣2）=3n﹣2；
（2）bn==﹣28n﹣1 ，
∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=（8n﹣1）．
【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，利用S6=51，求出a1+a6=17，可得a2+a5=17，從而求出a2=4，可得公差，即可確定數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，利用等比數(shù)列的求和公式，可得結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識，掌握前項(xiàng)和公式：．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】計(jì)算機(jī)在數(shù)據(jù)處理時(shí)使用的是二進(jìn)制，例如十進(jìn)制的1、2、3、4在二進(jìn)制分別表示為1、10、11、100．下面是某同學(xué)設(shè)計(jì)的將二進(jìn)制數(shù)11111化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)流程圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）
A.i＞4
B.i≤4
C.i＞5
D.i≤5

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【題目】已知等差數(shù)列{an}，等比數(shù)列{bn}滿足：a1＝b1＝1，a2＝b2，2a3－b3＝1.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)記cn＝anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

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【題目】已知f(x)=x2＋(lga＋2)x＋lgb，f(－1)=－2，當(dāng)x∈R時(shí)f(x)≥2x恒成立，求實(shí)數(shù)a的值，并求此時(shí)f(x)的最小值？

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【題目】已知f(x)＝|x2－4x＋3|.

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；

(3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四個(gè)不相等的實(shí)根}.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an）…是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．
（I）設(shè)a為常數(shù)，求證：{an}成等比數(shù)列；
（II）設(shè)bn=anf（an），數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和是Sn ， 當(dāng)時(shí)，求Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

⑴若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.

⑵當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為1，求當(dāng)時(shí)，函數(shù)最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）是定義在 R上的偶函數(shù)，當(dāng) x≥0 時(shí)，f（x）＝x2+ax+b 的部分圖象如圖所示:

（1）求 f（x）的解析式；

（2）在網(wǎng)格上將 f（x）的圖象補(bǔ)充完整，并根據(jù) f（x）圖象寫出不等式 f（x）≥1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，△ABC和△ABB1都是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）過B1作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并證明；
（Ⅱ）求AC1與平面BCC1B1所成角的正弦值．

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