若圓（x-3）2+（y+5）2=r2上有且僅有一個點到直線4x-3y-2=0的距離為1，則半徑r的值是
4
4
．
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)，利用點到直線的距離公式求出圓心A到直線的距離|AC|的值，再由圓上有且僅有一個點到直線4x-3y-2=0的距離為1，得到|BC|=1，由|AC|-|BC|即可求出半徑r的值．
解答：解：由圓的方程得：圓心（3，-5），
∴圓心到直線4x-3y-2=0的距離d=|AC|=
|12+15-2|
5
=5，
∵圓上有且僅有一個點到直線4x-3y-2=0的距離為1，即|BC|=1，
則圓的半徑r=|AC|-|BC|=5-1=4．
故答案為：4
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意得出“圓上有且僅有一個點B到直線4x-3y-2=0的距離為1”是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有兩個點到直線4x-3y=2的距離等于1，則半徑r的取值范圍是（　�。�
A、（4，6）B、[4，6）C、（4，6]D、[4，6]

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若圓（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有兩個點到直線4x-3y=17的距離等于1，則半徑r的取值范圍是（　�。�

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若圓（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有兩個點到直線4x-3y=2的距離為1，則半徑r的取值范圍是
（4，6）
（4，6）
．

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若圓（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有三個點到直線4x-3y=17的距離等于1，則半徑r等于（　�。�

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若圓（x-3）2+y2=16與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，則p值為（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、4

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