3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$，x∈（2，+∞）與函數(shù)y=g（x），x∈（-∞，2）的圖象關(guān)于點（2，0）成中心對稱圖形，則函數(shù)y=g（x）的解析式為g（x）=$\frac{1}{x-4}$，x∈（-∞，2）．

分析 在y=g（x）上取點（x，y），關(guān)于（2，0）的對稱點的坐標(biāo)為（4-x，-y），代入y=$\frac{1}{x}$，可得結(jié)論．

解答 解：在y=g（x）上取點（x，y），關(guān)于（2，0）的對稱點的坐標(biāo)為（4-x，-y），
代入y=$\frac{1}{x}$，可得-y=$\frac{1}{4-x}$，∴y=$\frac{1}{x-4}$，
∴g（x）=$\frac{1}{x-4}$，x∈（-∞，2），
故答案為g（x）=$\frac{1}{x-4}$，x∈（-∞，2）．

點評 本題考查函數(shù)解析式的求解，考查圖象的對稱性，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面．下列命題中，正確的是（　�。�
A．若a⊥α，b∥β，a⊥b，則α⊥βB．若a⊥α，b∥β，a∥b，則α⊥β
C．若a⊥α，a⊥β，則α⊥βD．若a∥β，b∥β，a∥b

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14．命題p：若xy≠6，則x≠2或y≠3；命題q：若方程x2-x+a=0有兩個正根，則0＜a≤$\frac{1}{4}$，那么  （　�。�
A．“p∨（￢q）”為假命題B．“（￢p）∨q”為假命題C．“p∧q”為真命題D．“￢（p∨q）”真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．過點（2，0）且與直線x-2y-1=0垂直的直線方程是（　�。�
A．x-2y-2=0B．x-2y+2=0C．2x+y-4=0D．x+2y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知m∈R，設(shè)命題P：?x∈R，mx2+mx+1＞0；命題Q：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+$\frac{4}{3}$ 有兩個不同的零點．求使“P∨Q”為假命題的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．自行車大鏈輪有48齒，小鏈輪有20齒，當(dāng)大鏈輪轉(zhuǎn)過一周時，小鏈輪轉(zhuǎn)過的角度是4.8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱AA′，CC′的中點，過直線E，F(xiàn)的平面分別與棱BB′、DD′交于M，N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下五個命題：
①平面MENF⊥平面BDD'B'
②四邊形MENF的面積的最大值為2；
③多面體ABCD-MENF的體積為$\frac{1}{2}$；
④四棱錐C′-MENF的體積恒為定值$\frac{1}{3}$；
⑤直線MN與直線CC′所成角的正弦值的范圍是[${\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，1]
以上命題中正確的有①③④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知p：x2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若￢p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（1，++∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．不等式x（1-2x）＞0的解集為{x|0$＜x＜\frac{1}{2}$}．

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