Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
12.已知點M為圓C1:(x+2)2+(y-252=1上的任意一點,點N為動圓C2:x2+y2-4ax-2(a+1)y+5a2+2a=0(a∈R)的圓心,則線段MN的最小值為( �。�
A.1B.2C.3D.25

分析 求出圓的標準方程,求出圓心坐標和半徑,利用數(shù)形結合進行求解即可.

解答 解:圓C1:(x+2)2+(y-252=1的圓心坐標為(-2,25),半徑R=1,
動圓C2:x2+y2-4ax-2(a+1)y+5a2+2a=0的標準方程為(x-2a)2+(y-a-1)2=1
則圓心坐標為C2:(2a,a+1),半徑r=1,C2:(2a,a+1)在直線l:y=12x+1,
則C1C2⊥l時,線段|C1C2|最小,此時MN最小,
此時|C1C2|=|12×225+1|122+1=2554=2552=4,
此時MN的最小值為|C1C2|-R=4-1=3,
故選:C.

點評 本題主要考查與圓的位置關系的應用,利用數(shù)形結合轉化為點到直線的距離是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

2.已知m∈R,向量a=m1b=26,且ab,則|ab|=52

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.根據(jù)函數(shù)y=f(x)的圖象,求:f(0),f(3),定義域D,值域M,最值,單調減區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.設向量a=(2,-4),\overrightarrow=(6,x),若|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=|a|,則x=( �。�
A.3B.-3C.12D.-12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.如圖,在△ABC中,點D在邊AB上,AC=7,CD=5,BC=31,BD=2AD
(1)求AD的長
(2)求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.設直角坐標平面內(nèi)與兩個定點A(-2,0),B(2,0)的距離之差的絕對值等于2的點的軌跡是E,C是軌跡E上一點,直線BC垂直于x軸,則ACBC=( �。�
A.-9B.-3C.3D.9

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.已知向量m=(32,-sinx),n=(1,sinx+3cosx),x∈R,函數(shù)f(x)=mn
(I)求f(x)的最小正周期及值域;
(2)已知△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c,若f(A)=0,a=3,bc=2,求△ABC的周長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.若復數(shù)z=(3+bi)(1+i)-2是純虛數(shù)(b∈R),則|z|=( �。�
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.已知cosα=35,0<α<π2,求sinα和tanα的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
閸忥拷 闂傦拷