A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 2√5 |
分析 求出圓的標準方程,求出圓心坐標和半徑,利用數(shù)形結合進行求解即可.
解答 解:圓C1:(x+2)2+(y-2√5)2=1的圓心坐標為(-2,2√5),半徑R=1,
動圓C2:x2+y2-4ax-2(a+1)y+5a2+2a=0的標準方程為(x-2a)2+(y-a-1)2=1
則圓心坐標為C2:(2a,a+1),半徑r=1,C2:(2a,a+1)在直線l:y=12x+1,
則C1C2⊥l時,線段|C1C2|最小,此時MN最小,
此時|C1C2|=|12×(−2)−2√5+1|√(12)2+1=2√5√54=2√5√52=4,
此時MN的最小值為|C1C2|-R=4-1=3,
故選:C.
點評 本題主要考查與圓的位置關系的應用,利用數(shù)形結合轉化為點到直線的距離是解決本題的關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | -3 | C. | 12 | D. | -12 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -9 | B. | -3 | C. | 3 | D. | 9 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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