（本小題滿分13分）已知，函數(shù)，.

(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；

   (2)是否存在實(shí)數(shù)，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直

若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

【答案】

（1）解：∵，∴．

令，得．

①若，則，在區(qū)間上單調(diào)遞增.

②若，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，

③若，則，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減. ……6分

（2）解：∵，，

 

由（1）可知，當(dāng)時(shí)，．

此時(shí)在區(qū)間上的最小值為，即．

當(dāng)，，，∴．

曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直等價(jià)于方程有實(shí)數(shù)解．

而，即方程無實(shí)數(shù)解．

故不存在，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直

 

【解析】略

 

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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

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（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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