Question

化簡(jiǎn)：的值為_(kāi)_______．

Answer 1

-tanx
分析：法一：給原式的分子分母都乘以分母后，分別利用平方差及完全平方公式化簡(jiǎn)，然后利用二倍角的正弦．余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，根據(jù)弦切互化公式化簡(jiǎn)得到值即可．
法二：給原式的分子分母同時(shí)除以cos（+x），利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將其中的“1”變?yōu)閠an，利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果．
解答：法一：原式=
==
====-=-tanx；
法二：原式=
=
=tan[-（+x）]
=tan（-x）
=-tanx．
故答案為：-tanx
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切，是一道中檔題．