Question

已知（ax+1） ⁿ=a ₀+a₁x+…+a_n-1 x  ^n-1+a _n x ⁿ（n∈N⁺）點(diǎn)列A_i（i，a_i）（i=0，1，2，…，n）
部分圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)a值為

1

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的函數(shù)的圖象，看出函數(shù)所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于a，n的方程組，解方程組即可得到結(jié)果．

解答：解：∵根據(jù)圖象可以得到a₀=1，a₁=3，a₂=4，
∴C_n¹a=3，①
C_n²a²=4    ②
由①②可以得到na=3，
n（n-1）a²=8
∴n=9，a=

1

3

故答案為：

1

3

點(diǎn)評(píng)：本題看出二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．本題解題的關(guān)鍵是寫(xiě)出方程組，利用方程組的思想來(lái)解題，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．