利用向量的數(shù)量積證明：直徑所對的圓周角是直角．

證明：如圖，

設(shè)=e1，=e2.則｜e1｜=｜e2｜=r（圓O的半徑）. = - =e2-e1，=-=e2+e1.?∴?·=e22-e12=0.?∴AC⊥BC.?∴直徑所對的圓周角是直角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

平面向量的數(shù)量積a·b是一個(gè)非常重要的概念，利用它可以容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、長方形對角線相等、正方形的對角線垂直平分等．請你給出具體證明．

你能利用向量運(yùn)算推導(dǎo)關(guān)于三角形、四邊形、圓等平面圖形的一些其他性質(zhì)嗎？

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