Question

若實數(shù)x，y滿足

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤5

，則z=x+2y的最小值是（　�。�

• A．-5
• B．

  1

  2

• C．5
• D．1

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃問題，由線性約束條件

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤5

畫出可行域，然后求出目標(biāo)函數(shù)的最小值．

解答：解：畫出

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤5

的可行域，如圖：
得在直線x=5與直線x+y=0的交點A（5，-5）處，目標(biāo)函數(shù)取得最小值
目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的取得最小值為-5．
故選A．

點評：本題考查不等式組所表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃問題．在線性規(guī)劃問題中目標(biāo)函數(shù)取得最值的點一定是區(qū)域的頂點和邊界，在邊界上的值也等于在這個邊界上的頂點的值，故在解答選擇題或者填空題時，只要能把區(qū)域的頂點求出，直接把頂點坐標(biāo)代入進(jìn)行檢驗即可．