已知F1、F2為雙曲線C：x²-y²=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=(     )

A．B．C．D．

C  

解析試題分析：設(shè)|PF1|=2|PF2|=2m，則根據(jù)雙曲線的定義，可得m=2，
∴|PF1|=4，，|PF2|=2，∵|F1F2|=4，
∴由余弦定理得，cos∠F1PF2=，故選C．
考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線的定義，余弦定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，本題綜合考查雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線的定義，余弦定理的應(yīng)用，對(duì)考生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，有較好的考查，比較典型。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，南北方向的公路 ，A地在公路正東2 km處，B地在A東偏北300方向2 km處，河流沿岸曲線上任意一點(diǎn)到公路和到地距離相等．現(xiàn)要在曲線上一處建一座碼頭，向兩地運(yùn)貨物，經(jīng)測(cè)算，從到、到修建費(fèi)用都為a萬(wàn)元/km,那么，修建這條公路的總費(fèi)用最低是（  ）萬(wàn)元

A．(2+)a B．2(+1)a C．5a D．6ª

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若方程表示雙曲線，則k的取值范圍是（    ）

A．B．
C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若P是雙曲線：和圓：的一個(gè)交點(diǎn)且，其中是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為

A． B． C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知拋物線焦點(diǎn)為，過(guò)做傾斜角為的直線，與拋物線交于Ａ，Ｂ兩點(diǎn)，若，則=�。ā　。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

θ是第三象限角，方程x2+y 2sinθ=cosθ表示的曲線是（  ）.

A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線 D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,2），則它的離心率為（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若橢圓mx2 + ny2 = 1與直線x+y-1=0交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為，則=（  ）
A．     B.        C.      D. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知拋物線與點(diǎn)，過(guò)C的焦點(diǎn)且切率為k的直線與C交于A、B兩點(diǎn)，若，則（   ）

（A）       （B）   （C）        （D）

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