“數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式”是“存在唯一實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)學(xué)公式=λ數(shù)學(xué)公式”的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析：本題研究充分條件與必要條件的判斷，利用充分條件與必要條件的定義結(jié)合向量平行的知識(shí)作出判斷選出正確選項(xiàng)．
解答：對(duì)于“∥”，當(dāng)向量是零向量，而向量不是零向量，
則不存在實(shí)數(shù)λ，使得=λ”，
故“∥”不能得出“存在唯一實(shí)數(shù)λ，使得=λ”；
反之，根據(jù)平行向量基本定理，是成立的．
故“∥”是“存在唯一實(shí)數(shù)λ，使得=λ”的必要而不充分條件．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了平行向量基本定理、充要條件等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z是實(shí)系數(shù)方程x2+2bx+c=0的虛根，記它在直角坐標(biāo)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Pz，
（1）若（b，c）在直線2x+y=0上，求證：Pz在圓C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）給定圓C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），則存在唯一的線段s滿足：①若Pz在圓C上，則（b，c）在線段s上；②若（b，c）是線段s上一點(diǎn)（非端點(diǎn)），則Pz在圓C上、寫(xiě)出線段s的表達(dá)式，并說(shuō)明理由；
（3）由（2）知線段s與圓C之間確定了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的研究，填寫(xiě)表（表中s1是（1）中圓C1的對(duì)應(yīng)線段）．
    線段s與線段s1的關(guān)系 m、r的取值或表達(dá)式 
 s所在直線平行于s1所在直線  
 s所在直線平分線段s1  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是實(shí)系數(shù)方程的虛根，記它在直角坐標(biāo)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.

   （1）若在直線上，求證：在圓：上；

   （2）給定圓：（，），則存在唯一的線段滿足：①若在圓上，則在線段上；② 若是線段上一點(diǎn)（非端點(diǎn)），則在圓上. 寫(xiě)出線段的表達(dá)式，并說(shuō)明理由；

   （3）由（2）知線段與圓之間確定了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的研究，填寫(xiě)表一（表中是（1）中圓的對(duì)應(yīng)線段）.

    表一：

線段與線段的關(guān)系

的取值或表達(dá)式

所在直線平行于所在直線

所在直線平分線段

線段與線段長(zhǎng)度相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22．已知是實(shí)系數(shù)方程的虛根，記它在直角坐標(biāo)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.

（1）若在直線上，求證：在圓上；

（2）給定圓，則存在唯一的線段滿足：①若在圓上，則在線段上；②若是線段上一點(diǎn)（非端點(diǎn)），則在圓上.寫(xiě)出線段的表達(dá)式，并說(shuō)明理由；

（3）由（2）知線段與圓之間確定了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的研究，填寫(xiě)表一（表中是（1）中圓的對(duì)應(yīng)線段）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（上海春卷22）已知是實(shí)系數(shù)方程的虛根，記它在直角坐標(biāo)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.

（1）若在直線上，求證：在圓：上；

（2）給定圓：（，），則存在唯一的線段滿足：①若在圓上，則在線段上；② 若是線段上一點(diǎn)（非端點(diǎn)），則在圓上. 寫(xiě)出線段的表達(dá)式，并說(shuō)明理由；

（3）由（2）知線段與圓之間確定了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的研究，填寫(xiě)表一（表中是（1）中圓的對(duì)應(yīng)線段）.

線段與線段的關(guān)系

的取值或表達(dá)式

所在直線平行于所在直線

所在直線平分線段

線段與線段長(zhǎng)度相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（上海春卷22）已知是實(shí)系數(shù)方程的虛根，記它在直角坐標(biāo)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.

（1）若在直線上，求證：在圓：上；

（2）給定圓：（，），則存在唯一的線段滿足：①若在圓上，則在線段上；② 若是線段上一點(diǎn)（非端點(diǎn)），則在圓上. 寫(xiě)出線段的表達(dá)式，并說(shuō)明理由；

（3）由（2）知線段與圓之間確定了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的研究，填寫(xiě)表一（表中是（1）中圓的對(duì)應(yīng)線段）.

線段與線段的關(guān)系

的取值或表達(dá)式

所在直線平行于所在直線

所在直線平分線段

線段與線段長(zhǎng)度相等

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