為使方程cos2x-sinx+a=0在內有解，則a的取值范圍是（ ）
A．-1≤a≤1
B．-1＜a≤1
C．-1≤a＜0
D．
【答案】分析：本題宜變?yōu)榍笕呛瘮?shù)的值域的問題，可令a=-cos2x+sinx，求其值域即得參數(shù)a取值范圍
解答：解：由題意，方程可變?yōu)閍=-cos2x+sinx
 令t=sinx，由0＜x≤得t=sinx∈（0，1]
 即a=t2+t-1，t∈（0，1]
解得a∈（-1，1]
故選B
點評：本題的考點是復合函數(shù)的單調性，考查根據(jù)復合三角函數(shù)的單調性求值域，本題求參數(shù)范圍的題轉化為求函數(shù)的值域是解此類題的常用技巧．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為使方程cos2x-sinx+a=0在(0，
π
2
]內有解，則a的取值范圍是（　　）
A、-1≤a≤1
B、-1＜a≤1
C、-1≤a＜0
D、a≤-
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為使方程cos2x-sinx+a=0在(0，
π2
]內有解，則a的取值范圍是
-1＜a≤1
-1＜a≤1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為使方程cos2x-sinx+a=0在0＜x≤內有解，則a的取值范圍是（    ）

A.-1≤a≤1           B.-1＜a≤1          C.-1≤a＜0           D.a≤-

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科目：高中數(shù)學 來源：懷柔區(qū)模擬 題型：單選題

為使方程cos2x-sinx+a=0在(0，
π
2
]內有解，則a的取值范圍是（　�。�
A．-1≤a≤1B．-1＜a≤1C．-1≤a＜0D．a≤-
5
4

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