已知命題p：對x∈R，函數(shù)y＝lg(2x－m＋1)有意義命題q：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(5－2m)x是增函數(shù)．

(Ⅰ)寫出命題p的否定；

(Ⅱ)若“p且q”為真，求實數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解析：(1)命題p的否定為x∈R．使函數(shù)y＝lg(2x－m＋1)沒有意義．

　　(2)由p：x∈R，函數(shù)y＝lg(2x－m＋1)有意義，則2x－m＋1＞0對一切x∈R恒成立，即m＜2x＋1

　　∵2x＋1＞1

　　∴m≤1

　　即p為真時，m的范圍是m≤1．

　　由q為真時5－2m＞1；∴m＜2

　　∵命題“p且q”為真．

　　∴m的范圍是m≤1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知命題P：“對?x∈R，?m∈R，使4x-2x+1+m=0”，若命題┐P是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是
m≤1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“對?x∈R，?m∈R，使4x+m•2x+1=0”．若命題?p是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：對?x∈R，函數(shù)y=lg（2x-m+1）有意義；命題q：指數(shù)函數(shù)f（x）=（5-2m）x增函數(shù)．
（I）寫出命題p的否定；
（II）若“p∧q”為真，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•崇文區(qū)二模）已知命題p：對?x∈R，
x2-x-1
≥0恒成立．命題q：?x∈R，使2x-1≤0成立．則下列命題中為真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省洛陽市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：“對?x∈R，?m∈R，使4x+m•2x+1=0”．若命題¬p是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．-2≤m≤2
B．m≥2
C．m≤-2
D．m≤-2或m≥2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案