已知向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，且
a
與
b
不共線，C為線段AB上距點A較近的一個三等分點，則以
a
，
b
為基底，向量
OC
可表示為（　�。�
A、
1
3
（2
a
+
b
）
B、
1
3
（
a
+2
b
）
C、
1
3
（4
a
-
b
）
D、
1
3
（5
a
-2
b
）
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：用平面向量基本定理結(jié)合三角形法則用
OA
=
a
，
OB
=
b
表示即可．
解答： 解：∵
OC
=
OA
+
AC

=
OA
+
1
3
AB

=
OA
+
1
3
(
OB
-
OA
)
=
2
3
OA
+
1
3
OB

=
1
3
（2
a
+
b
）
故選：A．
點評：考查平面向量基本定理以及數(shù)乘向量，題型相當基本．所涉及知識都是平面向量的最基本知識．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為某圖形的正視圖、側(cè)視圖及俯視圖，請畫出原圖形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在坐標原點，焦點在x軸上的橢圓，離心率
6
3
且過點（
5
，0），過定點C（-1，0）的動直線與該橢圓相交于A、B兩點．
（1）若線段AB中點的橫坐標是-
1
2
，求直線AB的方程；
（2）設x軸上是否存在點M，使
MA
•
MB
為常數(shù)？若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求當
a
、
b
滿足什么條件時，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面ABCD⊥平面BCE，四邊形ABCD為矩形，BC=CE，點F為CE的中點．
（Ⅰ）證明：AE∥平面BDF；
（Ⅱ）點M為CD上的任意一點，在線段AE上是否存在點P，使得PM⊥BE？若存在，確定點P的位置，并加以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α是第二象限角，且sinα=
3
5
，求sin（
π
6
-2α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（n）＞0（n∈N*），f（2）=4，并且對于任意n2，n2∈N*，有f（n1+n2）=f（n1）•f（n2）成立，猜想f（n）的表達式為（　�。�
A、f（n）=n2
B、f（n）=2n
C、f（n）=2n+1
D、f（n）=2n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=4y，其焦點為F，點M在拋物線C上．
（Ⅰ）當|MF|=3時，求點M的坐標；
（Ⅱ）以M為圓心且過定點A（0，t）的圓與x軸交于P、Q兩點．已知當M運動時，弦長|PQ|始終為定值，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圖為某少數(shù)民族最常見的四個刺繡圖案，這些圖案都是小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形．
（Ⅰ）求出f（5）的值；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f（n+1）與f（n）之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f（n）的表達式；
（Ⅲ）證明
1
f(2)-1
+
1
f(3)-1
+…+
1
f(n)-1
＜
1
2
．

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