Processing math: 23%
13.已知雙曲線x2a2-y23=1的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=8x的準(zhǔn)線上,則該雙曲線的離心率為( �。�
A.2B.3C.5D.2

分析 求出拋物線的準(zhǔn)線方程,可得雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),即為c=2,運(yùn)用雙曲線的a,b,c的關(guān)系,可得a=1,由離心率公式計(jì)算即可得到所求值.

解答 解:拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為x=-2,
由題意可得雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為(-2,0),
由雙曲線x2a2-y23=1,可得a2+3=4,
解得a=1,(設(shè)a>0),
可得雙曲線的離心率為e=ca=2.
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的離心率的求法,注意運(yùn)用拋物線的準(zhǔn)線方程,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知函數(shù)f(x)=-sin\frac{π}{2}x-1,g(x)=logax(a>0且a≠1),若F(x)=f(x)-g(x)至少有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(0,\frac{\sqrt{5}}{5}B.\frac{\sqrt{5}}{5},1)C.\frac{\sqrt{3}}{3},1)D.(0,\frac{\sqrt{3}}{3}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.已知點(diǎn)F1,F(xiàn)2為雙曲線C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})的左,右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線C的右支上,且滿足|PF2|=|F1F2|,∠F1F2P=120°,則雙曲線的離心率為\frac{\sqrt{3}+1}{2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線C1\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1(0<a<2),曲線C2:x2+y2-x-y=0,Q是C2上的動(dòng)點(diǎn),P是線段OQ延長線上的一點(diǎn),且P滿足|OQ|•|OP|=4.
(Ⅰ)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,化C2的方程為極坐標(biāo)方程,并求點(diǎn)P的軌跡C3的方程;
(Ⅱ)設(shè)M、N分別是C1與C3上的動(dòng)點(diǎn),若|MN|的最小值為\sqrt{2},求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1,a2=7,令bn=an•an+1,{bn}是公比為q(q>0)的等比數(shù)列,設(shè)cn=a2n-1+a2n
(1)求證:{c_n}=8•{q^{n-1}},n∈N*
(2)設(shè){cn}的前n項(xiàng)和為Sn,求\lim_{n→∞}\frac{1}{S_n}的值;
(3)設(shè){cn}前n項(xiàng)積為Tn,當(dāng)q=\frac{1}{2}時(shí),求n為何值時(shí),Tn取到最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1,且an+1=a1+an+n(n∈N*),則\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{2016}}等于(  )
A.\frac{2015}{2016}B.\frac{4028}{2015}C.\frac{4032}{2017}D.\frac{2014}{2015}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,且滿足3Sn-4an+2=0.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令bn=log2an,Tn為{bn}的前n項(xiàng)和,求證:\sum_{k=1}^n{\frac{1}{{T{\;}_k}}}<2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.雙曲線\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1的右焦點(diǎn)與拋物線{y^2}=8\sqrt{2}x的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的漸近線的方程是y=±x.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.如圖,點(diǎn)F1、F2為雙曲線\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn),點(diǎn)A、B、C分別為雙曲線上三個(gè)不同的點(diǎn),且AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,并滿足\overrightarrow{A{F_2}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{{F_2}B}\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{C{F_2}}=0,則雙曲線的離心率為\frac{\sqrt{17}}{3}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案