連接球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別等于2
7
、4
3
，每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，則兩弦中點(diǎn)之間距離的最大值為
 
．
分析：兩條弦AB、CD的長度分別等于2
7
、4
3
，先求兩條弦中點(diǎn)到球心的距離，然后可求其最大值．
解答：解：易求得M、N到球心O的距離分別為3、2，類比平面內(nèi)圓的情形可知當(dāng)M、N與球心O共線時(shí)，|MN|取最大值5．
故答案為：5
點(diǎn)評：本題考查球面距離及其他計(jì)算，考查學(xué)生空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連接球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB，CD的長度分別等于2
7
，4
3
，M，N分別為AB，CD的中點(diǎn)，每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，則MN最大值為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B、C是球面上三點(diǎn)，已知弦（連接球面上兩點(diǎn)的線段）AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，平面ABC與球心的距離恰好為球半徑的一半，求球的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連接球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別為2
7
和4
3
，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，兩條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，有下面四個(gè)命題：
①弦AB、CD可能相交于點(diǎn)M；
②弦AB、CD可能相交于點(diǎn)N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正確命題的序號為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連接球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦．半徑為5的球的兩條弦AB、CD的長度分別等于8、2
2
，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，則MN的最小值為
 
．

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