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19．已知a，b是不相等的實數，則下列不等式總成立的是（　　）
A．$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$＞abB．$\frac{|a+b|}{2}$＞$\sqrt{ab}$C．$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$＞2D．$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$＞2

分析 利用基本不等式的性質即可判斷出結論．

解答 解：A．成立；
B．a•b＜0時不成立；
C．ab≤0時不成立；
D．ab≤0時不成立，

點評 本題考查了基本不等式的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知等差數列{an}中，2a2+a3+a5=20，且前10項和S10=100．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）若$_{n}=\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數列{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．由曲線y=x2和曲線y=$\sqrt{x}$圍成的一個葉形圖如圖所示，則圖中陰影部分面積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．數列{an}中，a1=1，當n≥2時，an=2nan-1，則數列{an}的通項公式為an=${2}^{\frac{（n+2）（n-1）}{2}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y2-8x+11）+f（x2-6y+10）≤0，則當y≥3時，函數F（x，y）=x2+y2的最小值與最大值的和為62．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若函數f（x）=2x+2-x的定義域為R，則（　�。�
A．f（x）為偶函數B．f（x）為奇函數
C．f（x）既奇又偶函數D．f（x）為非奇非偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．在區(qū)間[0，1]上隨機抽取兩個數x，y，則事件“xy≥$\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$ln2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知sinα+cosα=$\frac{7}{5}$，求tanα+cotα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=lnx+ax2，g（x）=$\frac{1}{x}$+x+b，且直線y=-$\frac{1}{2}$是函數f（x）的一條切線．
（1）求a的值；
（2）對任意的x1∈[1，$\sqrt{e}$]，都存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍
（3）已知方程f（x）=cx有兩個根x1，x2（x1＜x2），若g（x1+x2）+2c=0，求證：b＜0．

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