已知向量數(shù)學(xué)公式=（1，2），數(shù)學(xué)公式=（2，-2）．
（1）設(shè)數(shù)學(xué)公式=4數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，求（數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式）數(shù)學(xué)公式；
（2）若數(shù)學(xué)公式+λ數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式垂直，求λ的值．

解：（1）∵向量=（1，2），=（2，-2），
∴=4+=（4，8）+（2，-2）=（6，6），
∴（•）=（12-12）==．
（2）=（1+2λ，2-2λ），
∵+λ與垂直，
∴1+2λ+2（2-2λ）=0，
解得．
分析：（1）由向量=（1，2），=（2，-2），知=4+=（4，8）+（2，-2）=（6，6），由此能求出（•）．
（2）=（1+2λ，2-2λ），由+λ與垂直，知1+2λ+2（2-2λ）=0，由此能求出λ的值．
點(diǎn)評：本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，2），則向量
a
+2
b
與2
a
-
b
（　�。�
A、垂直的必要條件是x=-2
B、垂直的充要條件是x=
7
2
C、平行的充分條件是x=-2
D、平行的充要條件是x=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
（1）若
a
∥
b
，求sinθ及cosθ；
（2）若
a
⊥
.
b
，求tan2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）．
（1）設(shè)
c
=4
a
+
b
，求（
b
•
c
）
a
；
（2）若
a
+λ
b
與
a
垂直，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=(cosα，sinα)，設(shè)
m
=
a
+t
b
（t為實(shí)數(shù)）．
（1）若
a
與
b
共線，求tanα的值；
（2）若α=
π
4
，求當(dāng)|
m
|取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值．

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