已知向量
OA
=（3，1），
OB
=（-1，2），
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA
．試求滿足
OD
+
OA
=
OC
的
OD
的坐標．
分析：設(shè)
OD
=（x，y），再利用
BC
=
OC
-
OB
，
OD
+
OA
=
OC
，及向量垂直、共線條件，待定系數(shù)法求出（x，y）．
解答：解：設(shè)
OD
=（x，y），則
OC
=（x，y）+（3，1）=（x+3，y+1），
BC
=
OC
-
OB
=（x+3，y+1）-（-1，2）=（x+4，y-1），
則
-(x+3)+2(y+1)=0
(x+4)-3(y-1)=0.

所以
x=11
y=6
OD
=（11，6）．
點評：本題考查2個向量坐標形式的運算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（5-m，-3-m）若∠ABC為銳角，則實數(shù)m的取值范圍是
（-
3
4
，
1
2
）∪（
1
2
，+∞）
（-
3
4
，
1
2
）∪（
1
2
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州二模）已知向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（m，m+1），若
AB
∥
OC
，則實數(shù)m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•資陽一模）已知向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（5-m，-3-m）．
（Ⅰ）若點A、B、C共線，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若△ABC為直角三角形，且∠B為直角，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（3，-2），
OB
=（-5，-1）則向量
1
2
AB
的坐標是（　�。�
A、（-4，
1
2
）
B、（4，-
1
2
）
C、（-8，1）
D、（8，1）

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