設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）是單調(diào)函數(shù)，則滿足數(shù)學(xué)公式的所有x之和為________．

-4
分析：由f（x）為偶函數(shù)得f（-x）=f（x），由x＞0時f（x）是單調(diào)函數(shù)推出f（x）不是周期函數(shù)．所以，若f（a）=f（b）則有a=b或a=-b．由此求得滿足的所有x之和．
解答：：∵f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時f（x）是單調(diào)函數(shù)，
∴若f（x）=，即 f（x）=f（），
則有 x=，或 x=-．
即 x2+x-1=0，或x2+3x+1=0．此時x1+x2=-1，x3+x4=-3．
故滿足的所有x之和為 x1+x2 +x3+x4=-4，
故答案為-4．
點評：本題主要考查函數(shù)的連續(xù)性、單調(diào)性、奇偶性的應(yīng)用，得到x=，或 x=-，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時f（x）是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)=f(
x+3
x+4
)的所有x之和為（　�。�
A、-3B、3C、-8D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）是單調(diào)的函數(shù)，則滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有的x的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臨沂一模）設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(2x)=f(
x+1
x+4
)的所有x之和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時f（x）是單調(diào)函數(shù)，求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(2x)=f(
x+1x+4
)的所有x之和為
-8
-8
．

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