分析 (1)通過(guò)討論x的范圍求出不等式的解集即可;(2)由題知g(x)<a的解集不為空集,即g(x)min<a成立,求出g(x)的最小值,從而求出a的范圍即可.
解答 解:(1)原不等式等價(jià)于
①{x<−22−x−(x+2)=−2x≥6,解得:x≤-3,
②{−2≤x≤22−x+x+2=4≥6?,解得:x=∅,
?③{x>2x−2+x+2=2x≥6,解得:x≥3,
∴原不等式的解集為(-∞,-3]∪[3,+∞);
(2)令g(x)=f(x)-x,則由題知g(x)<a的解集不為空集,
即g(x)min<a成立,
又g(x)={−3x,x<−24−x,−2≤x≤2x,x>2,
故g(x)的最小值是2,即a>2,
∴a的取值范圍為:(2,+∞).
點(diǎn)評(píng) 本題考查了解絕對(duì)值不等式問(wèn)題,考查函數(shù)的最值問(wèn)題,是一道中檔題.
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A. | (1,+∞) | B. | (-∞,1) | C. | (-1,1) | D. | (-∞,-1)∪(1,+∞) |
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A. | ¯x甲>¯x乙,s甲2>s乙2 | B. | ¯x甲>¯x乙,s甲2<s乙2 | ||
C. | ¯x甲<¯x乙,s甲2>s乙2 | D. | ¯x甲<¯x乙,s甲2<s乙2 |
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A. | {0,4} | B. | {-4,0} | C. | {-4,0,4} | D. | {0} |
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A. | f(34)<f(a2−a+1) | B. | f(34)≤f(a2−a+1) | C. | f(34)>f(a2−a+1) | D. | f(34)≥f(a2−a+1) |
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A. | √3 | B. | 2√2 | C. | 2√3 | D. | 2√5 |
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A. | 32 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 52 |
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