設復數(shù)z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），復數(shù)z2=cosα+isinα（α∈R），且在復平面上所對應點在直線y=x上，求|z1-z2|的取值范圍．
【答案】分析：先根據(jù)題中的兩個條件建立方程組，解出復數(shù)z1后，化簡|z1-z2|的解析式，利用正弦函數(shù)的有界性求出|z1-z2|的取值范圍．
解答：解： ，
，∴x=y=1，∴z1=1+i，
|z1-z2|=，
∴|z1-z2|．
點評：本題考查求復數(shù)的模的方法，復數(shù)為實數(shù)的條件，三角公式的應用及正弦函數(shù)的有界性．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），復數(shù)z2=cosα+isinα（α∈R），且
z
2
1
+2
.
z1
∈R，z1在復平面上所對應點在直線y=x上，求|z1-z2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，且復數(shù)z1=x+y-30-xyi和復數(shù)z2=-|x+yi|+60i是共軛復數(shù)，設復數(shù)z1，z2在復平面內對應的點分別為A，B，又O為坐標原點，求△OAB的面積．

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設復數(shù)z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），復數(shù)z2=cosα+isinα（α∈R），且在復平面上所對應點在直線y=x上，求|z1-z2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設復數(shù)z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），復數(shù)z2=cosα+isinα（α∈R），且
z21
+2
.
z1
∈R，z1在復平面上所對應點在直線y=x上，求|z1-z2|的取值范圍．

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