已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)等于2，側(cè)棱長(zhǎng)等于
2
，M是B1C1的中點(diǎn)，則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為（　　）
A、
2
3
B、
2
2
C、
3
3
D、
3
2
分析：如圖所示：設(shè)BC的中點(diǎn)為N，則由題意可得 CM∥B1N，∠NB1A 為直線AB1與直線CM所成角，△NB1A 中，
由余弦定理可得  5=3+6-2
3
6
cos∠NB1A，解得 cos∠NB1A 的值．
解答：解：如圖所示：設(shè)BC的中點(diǎn)為N，則由題意可得 CM∥B1N，∠NB1A 為直線AB1與直線CM所成角，
由勾股定理可得 B1N=
2+1
=
3
，AB1=
4+2
=
6
，AN=
4+1
=
5
，
△NB1A 中，由余弦定理可得  5=3+6-2
3
6
cos∠NB1A，解得 cos∠NB1A=
2
3
，
故選 A．
精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角的定義和求法，找出兩異面直線所成的角，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在棱AA1上，A1C∥平面EBD，截面EBD的面積為
2
2
．
（1）A1C與底面ABCD所成角的大��；
（2）若AC與BD的交點(diǎn)為M，點(diǎn)T在CC1上，且MT⊥BE，求MT的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，0，0），B（2，0，O），D（0，2，0），A1（0，0，5），則C1的坐標(biāo)為
（2，2，5）
（2，2，5）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD邊長(zhǎng)為1，高AA1=
2
，它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，那么球的半徑是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1與它的側(cè)視圖（或稱左視圖），E是DD1上一點(diǎn)，AE⊥B1C．
（1）求證AE⊥平面B1CD；
（2）求三棱錐E-ACD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•廣州模擬）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)E為CC1的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：EF⊥BD1；
（Ⅱ）求四面體D1-BDE的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案