Question

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，，若，則的取值范圍是（   ）

A．         B．         C．           D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)在上是增函數(shù)，且函數(shù)y=f(|x|)是偶函數(shù)， 那么可知，在上是減函數(shù)，同時由于，那么利用函數(shù)的對稱變換可知，在在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，因此可知，要滿足，則只要，解得x的范圍是，故選B.

考點(diǎn)：本試題考查抽象函數(shù)單調(diào)性。

點(diǎn)評：利用已知函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合偶函數(shù)的對稱性，確定出g(x)的單調(diào)性是解決該試題的關(guān)鍵，并能利用對稱性，找到滿足不等式成立的條件，屬于基礎(chǔ)題。