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2.已知A(1,3),B(2,4),a=(2x-1,x2+3x-3),且a=AB,則x=1.

分析 求出AB,利用向量相等,列出方程,求解即可.

解答 解:A(1,3),B(2,4),a=(2x-1,x2+3x-3),
AB=(1,1),
a=AB,
可得:(2x-1,x2+3x-3)=(1,1),
{2x1=1x2+3x3=1
解得x=1.
故答案為:1.

點評 本題考查向量的坐標(biāo)運算,向量相等的充要條件的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.6B.12C.14D.24

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14.已知函數(shù)f(x)的定義域是x≠0的一切實數(shù),對定義域內(nèi)的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且當(dāng)x>1時,f(x)>0.求證:
(1)f(x)是偶函數(shù);
(2)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(3)若f(3)=1,試解不等式f(x)+f(x-8)≤2.

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11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果為( �。�
A.34B.55C.89D.144

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ωx+φ0\frac{π}{2}π\frac{3π}{2}
xx1\frac{1}{3}x2\frac{7}{3}x3
Asin(ωx+φ)+B0\sqrt{3}0-\sqrt{3}0
(1)請求出上表中的x1,x2,x3,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若3sin2\frac{x}{2}-\sqrt{3}mf(\frac{x}{π}-\frac{2}{3})≥m+2對任意x∈[0,2π]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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