4．要從6男4女中選出5人參加一項話動，按下列要求，各有多少種不同的選法？
（1）甲當選且乙不當選；
（2）至多有3男當選．

分析 （1）甲當選且乙不當選，只需要從其余8人中選出4人即可；
（2）至多有3男當選，用間接法．

解答 解：（1）甲當選且乙不當選，只需要從其余8人中選出4人即可，有${C}_{8}^{4}$=70種不同的選法；
（2）至多有3男當選，用間接法，有${C}_{10}^{5}-{C}_{6}^{4}{C}_{4}^{1}-{C}_{6}^{5}$=186種不同的選法．

點評 本題考查利用組合知識解決實際問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知△ABC的三邊長分別為5，6，7，點O是△ABC三個內(nèi)角的角平分線的交點．若BC=7，則點集{P|$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OC}$，0≤x≤1，0≤y≤1}所表示的區(qū)域的面積為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{14\sqrt{6}}{3}$C．4$\sqrt{3}$D．6$\sqrt{6}$

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15．向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（3cosβ，3sinβ），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα=$\frac{1}{2}$與（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=$\frac{1}{2}$的位置關系是（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．隨α，β的值而定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．lg9lg11與1的大小關系是（　　）
A．lg9lg11＞1B．lg9lg11=1C．lg9lg11＜1D．不能確定

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19．用二項式定理證明：32n+2-8n-9能被64整除（n∈N）．

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9．有4種樹木和5種花卉，某小區(qū)物業(yè)打算從中選出2種樹木和3種花卉進行小區(qū)綠化，則不同選擇方案的種數(shù)為（　�。�
A．6B．16C．60D．720

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在數(shù)列{an}中，已知a1=-$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{2}$an+1（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設g（x）是定義在R上且滿足g（x+1）=g（x）的函數(shù)，若f（x）=2x+g（x）在[0，1]上的值域為[-1，3]，則f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域為[-1，7]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，拋物線C2的頂點在原點，對稱軸為x軸，它的準線過雙曲線C1的左焦點F1，若雙曲線C1與拋物線C2的交點P滿足PF2⊥F1F2，雙曲線C1的一個焦點到其漸近線距離的平方是2+2$\sqrt{2}$，則拋物線C2的方程是y2=4（$\sqrt{2}$+1）x．

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