已知點P（sinα+cosα，tanα）在第四象限，則角α的取值范圍是
 
．
考點：三角函數(shù)值的符號
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由點P的橫坐標(biāo)大于0且縱坐標(biāo)小于0解三角不等式求解α的范圍．
解答： 解：∵點P（sinα+cosα，tanα）在第四象限，
∴
sinα+cosα＞0
tanα＜0
，
由sinα+cosα=
2
sin(α+
π
4
)＞0，
得2kπ＜α+
π
4
＜2kπ+π，k∈Z，
即2kπ-
π
4
＜α＜2kπ+
3π
4
，k∈Z．
由tanα＜0，得kπ+
π
2
＜α＜kπ+π，k∈Z．
∴2kπ+
π
2
＜α＜2kπ+
3π
4
或2kπ-
π
4
＜α＜2kπ，k∈Z．
故答案為：2kπ+
π
2
＜α＜2kπ+
3π
4
或2kπ-
π
4
＜α＜2kπ，k∈Z．
點評：本題考查了三角函數(shù)的符號，考查了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=lg（ax-k•2x）（a＞0且a≠2）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：關(guān)于xd的不等式x2+2ax+4＞0，對一切x∈R恒成立，q：指數(shù)函數(shù)f（x）=ax是減函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
④在回歸直線方程
^y
=0.1x+10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量
^y
增加0.1個單位．
其中正確命題的個數(shù)是
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，tan
α
2
+
1
tan
α
2
=
5
2
，試求sin(α-
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象如圖所示，且函數(shù)過點（0，1）
（1）求函數(shù)f1（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f1（x）的圖象向右平移
π
4
個單位長度，得到函數(shù)y=f2（x），求y=f1（x）+f2（x）的最大值，并求此時自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
1
3
，tanθ＜0，則cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x2-2x≤0}，則A∩（∁RB）=（　　）
A、[-1，0）
B、[-1，0]
C、[0，1]
D、（-∞，1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=3，求：
（1）
a
•
b
；
（2）|
a
+
b
|．

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