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（本小題滿分12分）兩個代表隊進行乒乓球對抗賽，每隊三名隊員，隊隊員是

   ，隊隊員是，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間的勝負概率如下：

對陣隊員

隊隊員勝的概率

隊隊員負的概率

對

對

對

 

現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊得1分，負隊得0分，設A隊，B隊最后所得總分分別為．

(1)求的概率分布列；

(2)求，．

 

【答案】

（1）的分布列為

3

2

1

0

 

的分布列為

0

1

2

3

 

（2），

因為，所以．

【解析】本試題主要是考查了獨立事件概率的乘法公式的運用以及分布列的求解和數學期望值的運算。

（1）由于的可能取值分別為3，2，1，0．分別分情況討論得到各自的概率值即可。

（2）在第一問的基礎上得到分布列，結合數學期望公式求解得到。

解：（1）的可能取值分別為3，2，1，0．

；；

；

．

由題意知，

所以；

；

；

．

的分布列為

3

2

1

0

 

的分布列為

0

1

2

3

 

（2），

因為，所以．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數的值域和最小正周期；
（2）求函數的遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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