(1)求經(jīng)過兩點(diǎn)(2,0),(0,5)的直線方程.
(2)直線L過點(diǎn)P(2,3),且與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的三角形面積為12,求直線L的方程.
分析:(1)由截距式方程即可求得經(jīng)過兩點(diǎn)(2,0),(0,5)的直線方程;
(2)依題意可用待定系數(shù)法設(shè)出L的方程,再列式求解即可.
解答:解:(1)由截距式方程得
x
2
+
y
5
=1,即5x+2y-10=0…(6分)
(2)設(shè)l方程為:
x
a
+
y
b
=1(a>0,b>0)…(8分)
由題意得
2
a
+
3
b
=1
1
2
ab=12
…(10分)
解得
a=4
b=6
…(12分)
則直線l方程為:
x
4
+
y
6
=1即3x+2y-12=0…(14分)
(用直線方程的點(diǎn)斜式同樣給分)
點(diǎn)評(píng):本題考查直線的截距式方程,考查待定系數(shù)法與解方程的能力,屬于中檔題.
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