一個(gè)頂點(diǎn)是，且離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________。

或

解析試題分析：若為長(zhǎng)軸頂點(diǎn)，則所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；
若為短軸頂點(diǎn)，則，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為或.
考點(diǎn)：本小題主要考查已知橢圓的頂點(diǎn)和離心率求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：橢圓有四個(gè)頂點(diǎn)，只知道其中的一個(gè)并不能確定焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上，所以要分情況討論.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若直線與曲線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是     ．

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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn).若線段的中點(diǎn)在拋物線上，則點(diǎn)到該拋物線準(zhǔn)線的距離為.

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若直線y=kx-1與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k=     

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如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬__________米. 
 

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已知橢圓的左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為.設(shè)線段的中點(diǎn)為，若，則該橢圓離心率的取值范圍為           .

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設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最大值為      ．

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已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且⊥軸，則雙曲線的離心率為            ．

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已知橢圓的離心率為，則__________.

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