Question

已知，那么函數(shù)y=x²+x+1

1. A.
   有最小值，沒有最大值
2. B.
   有最小值，有最大值1
3. C.
   有最小值1，有最大值
4. D.
   有最小值，有最大值

Answer 1

D
分析：先把函數(shù)y=x²+x+1配方，找到對稱軸和區(qū)間的關(guān)系；再根據(jù)開口向上的二次函數(shù)離對稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大這一結(jié)論即可求解．
解答：因為y=x²+x+1=
在[-，]上遞增，在[-1，-]上遞減．
且離對稱軸遠(yuǎn)．
所以當(dāng)x=時有最大值y=++1=；
當(dāng)x=-時有最小值y=．
故選：D．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題．開口向上的二次函數(shù)離對稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大；開口向下的二次函數(shù)離對稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越�。�