已知函數(shù)y=x2+2x+3，x∈（-2，1），求函數(shù)值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對(duì)原函數(shù)配方后得到：y=（x+1）2+2，因?yàn)閒（1）＞f（-2），f（-1）=2，f（1）=6，所以原函數(shù)的值域?yàn)閇2，6）．
解答： 解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2；
∴x=-1時(shí)，該函數(shù)取最小值2；
又f（1）＞f（-2），且f（1）=6；
∴原函數(shù)的值域?yàn)閇2，6）．
點(diǎn)評(píng)：考查值域的概念，以及配方法求二次函數(shù)值域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），集合A={x|f（x）=x}={1，2}，且f（0）=2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）在（-∞，1）上是減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）的圖象的對(duì)稱軸x=0，則有f（2），f（3），f（-1）的大小關(guān)系為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)y=|x2-2x-1|及y=|x|2-2|x|-1的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且f（x）=（x-2008）2+1（x≥0），則f（x）（x＜0）的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點(diǎn)只有1個(gè)且屬于區(qū)間（1，2）；
②若關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
③函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)；
④已知函數(shù)f（x）=log2
a-x
1+x
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為1．
正確的有
 
．（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的說法的序號(hào)都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
．
（1）求sinx•cosx的值；
（2）求sinx-cosx的值；
（3）求
2sinxcosx+2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)log2（3-2x）+log0.5（3x-1）＜0，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列-10，-8，-6，-4的通項(xiàng)公式為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案