Question

若二項式(3x2-

2

3 x

)n(n∈N*)展開式中含有常數項，則n的最小取值是（　�。�

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為0方程有解．由于n，r都是整數求出最小的正整數n．

解答：解：展開式的通項為T_r+1=3ⁿ（-2）^rC_n^rx^2n-

7r

3

令2n-

7r

3

=0，據題意此方程有解
∴n=

7r

6

，當r=6時，n最小為7．
故選C．

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，屬于中檔題．