【題目】2018年為我國(guó)改革開(kāi)放40周年,某事業(yè)單位共有職工600人,其年齡與人數(shù)分布表如下:

年齡段

人數(shù)(單位:人)

180

180

160

80

約定:此單位45歲~59歲為中年人,其余為青年人,現(xiàn)按照分層抽樣抽取30人作為全市慶祝晚會(huì)的觀眾.

(1)抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人?

(2)若所抽取出的青年觀眾與中年觀眾中分別有12人和5人不熱衷關(guān)心民生大事,其余人熱衷關(guān)心民生大事.完成下列列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān)?

熱衷關(guān)心民生大事

不熱衷關(guān)心民生大事

總計(jì)

青年

12

中年

5

總計(jì)

30

(3)若從熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾(其中1人擅長(zhǎng)歌舞,3人擅長(zhǎng)樂(lè)器)中,隨機(jī)抽取2人上臺(tái)表演節(jié)目,則抽出的2人能勝任才藝表演的概率是多少?

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

.

【答案】(1) ;(2)列聯(lián)表見(jiàn)解析,沒(méi)有的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān);(3).

【解析】試題分析:(1)第(1)問(wèn),直接利用分層抽樣的定義求解.2)第(2)問(wèn),利用隨機(jī)變量的公式計(jì)算得到它的值,再查表下結(jié)論. 3)第(3)問(wèn),利用古典概型的概率公式解答.

試題解析:

(1)抽出的青年觀眾為18人,中年觀眾12人

(2)列聯(lián)表如下:

熱衷關(guān)心民生大事

不熱衷關(guān)心民生大事

總計(jì)

青年

6

12

18

中年

7

5

12

總計(jì)

13

17

30

,

∴沒(méi)有的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān).

(3)熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾有6人,記能勝任才藝表演的四人為,其余兩人記為,則從中選兩人,一共有如下15種情況:

抽出的2人都能勝任才藝表演的有6種情況,

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)寫(xiě)出直線(xiàn)的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn),求的值.

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A. 真命題

B. 增加條件“ABAC”才是真命題

C. 增加條件“M為△BCD的垂心”才是真命題

D. 增加條件“三棱錐ABCD是正三棱錐”才是真命題

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(2)B60°,b4,求ABC的面積.

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甲說(shuō):“是作品獲得一等獎(jiǎng)”;

乙說(shuō):“作品獲得一等獎(jiǎng)”;

丙說(shuō):“兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”;

丁說(shuō):“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話(huà)是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________

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室外工作

室內(nèi)工作

合計(jì)

有呼吸系統(tǒng)疾病

150

無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病

100

合計(jì)

200

(Ⅰ)請(qǐng)把列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(Ⅱ)你是否有95%的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān);

(Ⅲ)現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中隨機(jī)抽取2人,求2人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.

參考公式與臨界表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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已知pq成立的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

成立的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(1)算出第三組的頻數(shù).并補(bǔ)全頻率分布直方圖;

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