【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 ，以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線 的極坐標(biāo)方程為 ，求直線 被曲線C截得的弦長(zhǎng)。

【答案】
（1）

∵曲線c的參數(shù)方程為 ，

∴曲線c的普通方程為 =5，

將 代入并化簡(jiǎn)得： =4cos +2sin .

即曲線C的極坐標(biāo)方程為 =4cos +2sin .


（2）

∵l的直角坐標(biāo)方程為x+y-1=0，

∴圓心C到直線l的距離為d= = ，

∴弦長(zhǎng)為2 =2 .


【解析】（1）將參數(shù)方程化成普通方程，發(fā)現(xiàn)是一個(gè)圓，用圓的極坐標(biāo)表達(dá)式代入即可得到曲線C的極坐標(biāo)方程；（2）將直線l的極坐標(biāo)方程化為我們熟悉的直角坐標(biāo)方程，通過圓心C到直線l的距離即可求得直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓的參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握?qǐng)A的參數(shù)方程可表示為才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)g（x）=|x|+2|x+2﹣a|（a∈R）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式g（x）≤4；
（2）令f（x）=g（x﹣2），若f（x）≥1在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】近年來我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展新機(jī)遇，2016年雙11期間，某網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物平臺(tái)推銷了A，B，C三種商品，某網(wǎng)購(gòu)者決定搶購(gòu)這三種商品，假設(shè)該名網(wǎng)購(gòu)者都參與了A，B，C三種商品的搶購(gòu)，搶購(gòu)成功與否相互獨(dú)立，且不重復(fù)搶購(gòu)?fù)环N商品，對(duì)A，B，C三件商品搶購(gòu)成功的概率分別為a，b， ，已知三件商品都被搶購(gòu)成功的概率為 ，至少有一件商品被搶購(gòu)成功的概率為 ．
（1）求a，b的值；
（2）若購(gòu)物平臺(tái)準(zhǔn)備對(duì)搶購(gòu)成功的A，B，C三件商品進(jìn)行優(yōu)惠減免，A商品搶購(gòu)成功減免2百元，B商品搶購(gòu)成功減免4比百元，C商品搶購(gòu)成功減免6百元．求該名網(wǎng)購(gòu)者獲得減免總金額（單位：百元）的分別列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，且2a1=d，2an=a2n﹣1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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【題目】已知 是R上的奇函數(shù)， ，且對(duì)任意 都有 成立，則 ．

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【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+2017為奇函數(shù)，則不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+|x﹣3|．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）﹣5≥x；
（2）設(shè)m，n∈{y|y=f（x）}，試比較mn+4與2（m+n）的大�。�

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【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是 （α為參數(shù)）
（1）將C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）在直角坐標(biāo)系xOy中，P（0，2），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ ρsinθ+2 =0，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M到直線l的距離的最小值．

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