考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用不等式兩邊通分，移項(xiàng)，合并化為因式乘積的形式，利用數(shù)軸標(biāo)根法，求出不等式的解集．
解答：
解：不等式
+＞+，
化為：
＞，
即
-＞0，
等價于：
| (2x+11)[(x+5)(x+6)-(x+4)(x+7)] |
| (x+4)(x+7)(x+5)(x+6) |
＞0，
即
| 2(2x+11) |
| (x+4)(x+7)(x+5)(x+6) |
＞0，
則由數(shù)軸標(biāo)根法如圖：
∴不等式
+＞+的解集{x|-7＜x＜-6或
-＜x＜-5或-4＜x}．
點(diǎn)評：本題考查分式不等式的解法，數(shù)軸標(biāo)根法的應(yīng)用，注意等價轉(zhuǎn)化的方法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點(diǎn)M（x，y）滿足約束條件
，點(diǎn)A（2，4）為坐標(biāo)原點(diǎn)，則z=
•
的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標(biāo)系中，從下列五個點(diǎn)：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），E（2，2）中任取三個，這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足下列條件：
①首項(xiàng)a
1=a，（a＞3，a∈N
*）；
②當(dāng)a
n=3k，（k∈N
*）時，a
n+1=
；
③當(dāng)a
n≠3k，（k∈N
*）時，a
n+1=a
n+1．
（Ⅰ）當(dāng)a
4=1，求首項(xiàng)a之值；
（Ⅱ）當(dāng)a=2014時，求a
2014；
（Ⅲ）試證：正整數(shù)3必為數(shù)列{a
n}中的某一項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
是R上的奇函數(shù)
（1）求a的值；
（2）用定義證明該函數(shù)在[1，+∞）上的單調(diào)性，并求當(dāng)x∈[2，5]的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知sinα+cosα=-
，0＜α＜180°．
（1）求sinαcosα的值；
（2）求sinα-cosα的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，線段MN分別交BC，AB于點(diǎn)M，N，若線段MN分△ABC為面積相等的兩部分，求線段MN長度的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一條光線從點(diǎn)P（6，4）射出，經(jīng)過點(diǎn)Q（2，1），又經(jīng)x軸反射，求入射光線和反射光線所在的直線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=log
2，g（x）=log
2（x-1）
（1）判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）記函數(shù)h（x）=g（2
x+2）+kx，問：是否存在實(shí)數(shù)k使得函數(shù)h（x）為偶函數(shù)？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
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