（本小題滿分12分）設(shè)遞增等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且＝3，＝13，數(shù)列{}滿足＝，點(diǎn)P（，）在直線x－y＋2＝0上，n∈N﹡．
（Ⅰ）求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)＝，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，若>2a－1恒成立（n∈N﹡），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1），（2）

解析試題分析：解：（Ⅰ）由可得，
因?yàn)閿?shù)列為遞增等比數(shù)列，所以，.
故是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列. 所以.     3分
由點(diǎn)在直線上，所以.
則數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列.則.     5分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3a/8/oatkf1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.
則,     7分
兩式相減得：
     8分
所以.        9分

. 若恒成立，則,.     12分
考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和
點(diǎn)評：該試題是常規(guī)試題，也是高考中的重點(diǎn)知識，需要熟練的掌握，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）若對任意的n∈N，a2n﹣1，a2n+1，a2n組成公差為4的等差數(shù)列，且，求n的值；
（2）若數(shù)列{}是公比為q（q≠﹣1）的等比數(shù)列，a為常數(shù)，求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；
數(shù)列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）記數(shù)列＝（n∈N﹡），若{}的前n項(xiàng)和為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列, 成等比數(shù)列.
求數(shù)列的通項(xiàng);       求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）
已知數(shù)列{an}滿足，(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，為數(shù)列{an}的前項(xiàng)和．
(1) 若，求的值；
(2) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(3) 當(dāng)時(shí)，數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列，若存在，請求出此三項(xiàng)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題10分) 等比數(shù)列{}的前n 項(xiàng)和為，已知,,成等差數(shù)列
(1)求{}的公比q；
(2)求－=3，求；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分1６分）
已知數(shù)列滿足，
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列  （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（3）試問：數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)恰好成等差數(shù)列？若存在，求出這三項(xiàng)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為4,前項(xiàng)和為12,則它的前項(xiàng)和是

A．28 B．48 C．36 D．52 

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