5．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a5＞0，a5+a6＜0，則使Sn＞0成立的最大正整數(shù)n為（　�。�
A．6B．7C．9D．10

分析 由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得S9=9a5＞0，S10=5（a5+a6）＜0，由等差數(shù)列遞減可得結(jié)論．

解答 解：∵Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和且a5＞0，a5+a6＜0，
∴S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a5＞0，
S10=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=5（a1+a10）=5（a5+a6）＜0，
由等差數(shù)列單調(diào)遞減可得使Sn＞0成立的最大正整數(shù)n=9，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．計(jì)算：$\int_1^3{（2x-\frac{1}{x^2}}）dx$=（　　）
A．$\frac{22}{3}$B．$\frac{26}{3}$C．$\frac{34}{3}$D．$-\frac{2}{27}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合M={（x，y）|$\frac{1}{\sqrt{x}}$$-\frac{1}{\sqrt{y}}$=$\frac{1}{\sqrt{45}}$，x，y∈N*}，則集合M中的元素個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=sinx的圖象與直線y=$\frac{1}{2}$x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．3個(gè)以上

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若x=$\frac{1-\sqrt{3i}}{2}$，則$\frac{1}{{x}^{2}-x}$=（　�。�
A．-2B．-1C．1+$\sqrt{3i}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．$\underset{∬}{D}$$\frac{y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$dσ，D是由y2=x，y=x及y=$\sqrt{3}$圍成的區(qū)域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在平面內(nèi)，若有|$\overrightarrow{a}$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（2$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值為$\frac{\sqrt{19}+\sqrt{3}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的對(duì)稱軸為（　�。�
A．x=-$\frac{1}{4}$+kπ，k∈ZB．x=-$\frac{1}{4}$+2kπ，k∈ZC．x=-$\frac{1}{4}$+k，k∈ZD．x=-$\frac{1}{4}$+2k，k∈Z

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥1\\ x-y+1≥0\\ x+y≤6\end{array}\right.$，則z=$\frac{x+2y}{x+y}$的取值范圍是[$\frac{7}{6}$，$\frac{5}{3}$]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案