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一次函數f(x)＝mx＋n與指數型函數g(x)＝ax＋b(a＞0，a≠1)的圖像交于兩點A(0，1)，B(1，2)，解答下列各題：

(1)求一次函數f(x)和指數型函數g(x)的表達式；

(2)作出這兩個函數的圖像；

(3)填空：當x∈_________時，f(x)≥g(x)；當x∈_________時，f(x)＜g(x)．

答案：
解析：

　　解：(1)因為兩個函數的圖像交于兩點

　　所以有，

　　解得，所以兩個函數的表達式為

　　

　　(2)如圖所示，為所畫函數圖像(只要畫出的圖像符合兩個函數的結構特征及過如圖所示的兩點就給分)

　　(3)填空：當時，；

　　當時，．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：南通高考密卷·數學（理） 題型：044

已知集合M是滿足下列性質的函數f(x)的全體：存在非零常數k，對任意x∈D(D為函數的定義域)，等式f(kx)＝＋f(x)成立．

(1)一次函數f(x)＝ax＋b(a≠0)是否屬于集合M？說明理由；

(2)設函數f(x)＝logax(a＞1)的圖像與y＝x的圖像有公共點，試證明：f(x)＝logax∈M．

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科目：高中數學 來源：四川省成都樹德中學2012屆高考適應考試(一)數學試題文理科 題型：022

對于函數f(x)，定義：若存在非零常數M，T，使函數f(x)對定義域內的任意x，都滿足f(x＋T)－f(x)＝M，則稱函數y＝f(x)是準周期函數，非零常數T稱為函數y＝f(x)的一個準周期．如函數f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π為一個準周期且M＝4π的準周期函數．下列命題：

①2π是函數f(x)＝sinx的一個準周期；

②f(x)＝x＋(－1)x(x∈z)是以T＝2為一個準周期且M＝2的準周期函數；

③函數f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是準周期函數；

④如果f(x)是一個一次函數與一個周期函數的和的形式，則f(x)一定是準周期函數；

⑤如果f(x＋1)＝－f(x)則函數h(x)＝x＋f(x)是以T＝2為一個準周期且M＝4的準周期函數；其中的真命題是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)和一次函數g(x)＝kx＋m(k≠0)，則“f(－)＜g(－)”是“這兩個函數的圖象有兩個不同交點”的(　　)

(A)必要不充分條件

(B)充分不必要條件

(C)充要條件

(D)既不充分也不必要條件

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