Question

函數(shù)f（x）=lg（sinx-cosx）的定義城是（　　）

• A．{x|2kπ-

  3π

  4

  ＜x＜2kπ+

  π

  4

  ，k∈Z}
• B．{x|2kπ+

  π

  4

  ＜x＜2kπ+

  5π

  4

  ，k∈Z}
• C．{x|kπ-

  π

  4

  ＜x＜kπ+

  π

  4

  ，k∈Z}
• D．{x|kπ+

  π

  4

  ＜x＜kπ+

  3π

  4

  ，k∈Z}

Answer 1

分析：由對數(shù)式的幀數(shù)大于0，然后求解三角不等式即可得到答案．

解答：解：由sinx-cosx＞0，得
sinx＞cosx．
解得：2kπ+

π

4

＜x＜2kπ+

5π

4

，k∈Z．
所以原函數(shù)的定義域為{x|2kπ+

π

4

＜x＜2kπ+

5π

4

，k∈Z}．
故選B．

點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)題．