已知為坐標(biāo)原點，向量，點是直線上的一點，且點分有向線段的比為．

   （1）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；

   （2）若三點共線，求的值．

解：依題意知：，設(shè)點的坐標(biāo)為，則：

              ，所以，點的坐標(biāo)為

              ．．．．．．2分

   （1）

              ，．．．．．．4分

由可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，

單調(diào)遞減區(qū)間為，．．．．．．6分

       所以，其值域為；．．．．．．8分

       （2）由三點共線的，．．10分

              ，

              ．．．．．．．12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知為坐標(biāo)原點，向量，點是直線上的一點，且點分有向線段的比為．（1）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；（2）若三點共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為坐標(biāo)原點，向量，點是直線上的一點，且點分有向線段的比為．

（1）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；

（2）若三點共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知為坐標(biāo)原點，向量，點是直線上的一點，且點分有向線段的比為．（1）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；（2）若三點共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（四）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知為坐標(biāo)原點，向量，，點是直線上一點，且；

（1）設(shè)函數(shù)， ，討論的單調(diào)性，并求其值域；

（2）若點、、共線，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知為坐標(biāo)原點，向量，,點滿足.

（1）記函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；

（2）若三點共線，求的值.

 

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