已知函數(shù)．
（1）求它的定義域，值域；（2）判定它的奇偶性和周期性；（3）判定它的單調(diào)區(qū)間及每一區(qū)間上的單調(diào)性．
（1）的定義域為，值域為
（2）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
（3）單調(diào)增區(qū)間為[（）；單調(diào)減區(qū)間為(（）．

試題分析：解：（1）由得
又因為0<，
所以的定義域為，值域為
定義域關(guān)于原點(diǎn)不對稱，故既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
，
其中是周期函數(shù)，且最小正周期是．
，，，
即，，
即，，即單調(diào)增區(qū)間為[（）；單調(diào)減區(qū)間為(（）．
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是熟練的運(yùn)用正弦函數(shù)的性質(zhì)來得到其周期和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，與函數(shù)定義域相同的函數(shù)為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的定義域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中，設(shè)．
（1）求的定義域；
（2）判斷的奇偶性，并說明理由；
（3）若，求使成立的的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的定義域是[0,2]，則函數(shù)的定義域是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)y=b與函數(shù)的圖象恰好有三個交點(diǎn)，則b=     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是                   。

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