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在△ABC中，數學公式，且△ABC的面積S=asinC，則a+c的值=________．

4
分析：首先根據三角形的面積公式求出b的值，然后將所給的式子寫成+=3進而得到acosC+ccosA+a+c=6，再根據在三角形中acosC+ccosA=b=2，即可求出答案．
解答：∵S=absinC=asinC
∴b=2
∴acos2+ccos2=3
∴+=3
即a（cosC+1）+c（cosA+1）=6
∴acosC+ccosA+a+c=6
∵acosC+ccosA=b=2
∴2+a+c=6
∴a+c=4
故答案為：4．
點評：本題考查了二倍角的余弦以及三角形中的幾何運算，解題的關鍵是巧妙的將所給的式子寫成+=3的形式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中,=a,=b,且a·b＞0,則△ABC是(    )

A.銳角三角形                          B.直角三角形

C.鈍角三角形                          D.不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，cosA=且cosB=，則cosC等于(    )

A.-             B.              C.-               D.

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在△ABC中,若，且sin C =,則∠C = （   ）

A．        B．        C．        D．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省高4月期中檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若且，則△ABC的形狀是（    ）  

A、等腰三角形        B、直角三角形 

C 等腰或直角三角形   D、  等腰直角三角形   

 

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二下學期第一次月考文科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數．

  （1）設，且，求的值；

  （2）在△ABC中,AB=1,,且△ABC面積為,求sinA+sinB的值．

 

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