【題目】對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖：

分組

頻數(shù)

頻率

24

4

0.1

2

0.05

合計

1

（1）求出表中，及圖中的值；

（2）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率．

【答案】(1)；；；(2) 60人．(3)

【解析】

（1）根據(jù)頻率，頻數(shù)和樣本容量之間的關系即頻率等于頻數(shù)除以樣本容量，寫出算式，求出式子中的字母的值；

（2）該校高三學生有240人，分組內(nèi)的頻率是0.25，估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為60人；

（3）設在區(qū)間內(nèi)的人為，，，，在區(qū)間內(nèi)的人為，，寫出任選2人的所有基本事件，利用對立事件求得答案.

（1）由分組內(nèi)的頻數(shù)是10，頻率是0.25知，，

∴．

∵頻數(shù)之和為40，

∴，，．

∵是對應分組的頻率與組距的商，

∴；

（2）因為該校高三學生有240人，分組內(nèi)的頻率是0.25，

∴估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為60人．

（3）這個樣本參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生共有人，

設在區(qū)間內(nèi)的人為，，，，在區(qū)間內(nèi)的人為，．

則任選2人共有，，，，，，，，，，，，，，15種情況，而兩人都在內(nèi)只能是一種，

∴所求概率為．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，現(xiàn)給出如下結(jié)論：

①； ②； ③； ④.

其中正確結(jié)論的序號為（ ）

A. ②③ B. ①④ C. ②④ D. ①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近日，某地普降暴雨，當?shù)匾淮笮吞釅伟l(fā)生了滲水現(xiàn)象，當發(fā)現(xiàn)時已有的壩面滲水，經(jīng)測算，壩而每平方米發(fā)生滲水現(xiàn)象的直接經(jīng)濟損失約為元，且滲水面積以每天的速度擴散．當?shù)赜嘘P部門在發(fā)現(xiàn)的同時立即組織人員搶修滲水壩面，假定每位搶修人員平均每天可搶修滲水面積，該部門需支出服裝補貼費為每人元，勞務費及耗材費為每人每天元．若安排名人員參與搶修，需要天完成搶修工作．

寫出關于的函數(shù)關系式；

應安排多少名人員參與搶修，才能使總損失最�。ǹ倱p失＝因滲水造成的直接損失+部門的各項支出費用）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，其左焦點到點P（2，1）的距離為 ，不過原點O的直線l與C相交于A，B兩點，且線段AB被直線OP平分．

（1）求橢圓C的方程；
（2）求△APB面積取最大值時直線l的方程．

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【題目】已知拋物線的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），其中p＞0，焦點為F，準線為l．過拋物線上一點M作l的垂線，垂足為E．若|EF|=|MF|，點M的橫坐標是3，則p= ．

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【題目】某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

10

乙班

30

合計

110

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率．

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

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【題目】已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn ， {bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4﹣b4=10．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）記Tn=anb1+an﹣1b2+…+a1bn ， n∈N* ， 證明：Tn+12=﹣2an+10bn（n∈N*）．

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【題目】袋子中有大小、形狀完全相同的四個小球，分別寫有和、“諧”、“�！薄皥@”四個字，有放回地從中任意摸出一個小球，直到“和”、“諧”兩個字都摸到就停止摸球，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止摸球的概率。利用電腦隨機產(chǎn)生到之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用，，，代表“和”、“諧”、“�！�、“園”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示摸球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下組隨機數(shù)：

由此可以估計，恰好第三次就停止摸球的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一極值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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