數(shù)學(xué)公式是偶函數(shù)，且f（x）不恒等于零，則f（x）


  1. A.
    是奇函數(shù)
  2. B.
    可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)
  3. C.
    是偶函數(shù)
  4. D.
    不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)
A
分析：由F（x）為偶函數(shù)可得F（-x）=F（x），通過(guò)變形可得f（-x）與f（x）的關(guān)系式，結(jié)合所給條件即可判斷f（x）的奇偶性．
解答：因?yàn)镕（x）為偶函數(shù)，所以F（-x）=F（x），即（）•f（-x）=，
所以===，
因?yàn)閤≠0，所以-f（-x）=f（x），即f（-x）=-f（x），
又f（x）不恒等于零，
所以f（x）為奇函數(shù)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)奇偶性的判斷，屬中檔題，定義是解決有關(guān)問題的強(qiáng)有力工具，必須熟練準(zhǔn)確掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（x-2），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（log210）的值為
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m+1）x+2m是偶函數(shù)，且f（x）在x=1處的切線方程為（n-2）x-y-3=0，則常數(shù)m，n的積等于
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=1+
1x
，求：f（x），g（x）解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在（-∞，0）為增函數(shù)，f（-1）=0，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=-x2+2x-3，那么函數(shù)f（x）-g（x）=（　�。�

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