Question

市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就讀的小學(xué)在丙地,三地之間的道路情況如圖所示.假設(shè)工作日不走其它道路,只在圖示的道路中往返,每次在路口選擇道路是隨機(jī)的.同一條道路去程與回程是否堵車互不影響.假設(shè)李生早上需要先開車送小孩去丙地小學(xué)，再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班，

（1）寫出李生可能走的所有路線；（比如DDA表示走D路從甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到達(dá)乙）;

（2）假設(shè)從丙地到甲地時(shí)若選擇走道路D會(huì)遇到擁堵，并且從甲地到乙地時(shí)若選擇走道路B也會(huì)遇到擁堵，其它方向均通暢，但李生不知道相關(guān)信息，那么從出發(fā)到回到上班地沒有遇到過擁堵的概率是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）DDA，DDB，DDC，DEA，DEB，DEC，EEA，EEB， EEC，EDA，EDB，EDC（2）

【解析】

試題分析：⑴李生可能走的所有路線分別是：DDA，DDB，DDC，DEA，DEB，DEC，EEA，EEB， EEC，EDA，EDB，EDC共12種情況。

⑵從出發(fā)到回到上班地沒有遇到過擁堵的走法有：DEA，DEC，EEA，EEC共4種情況,所以從出發(fā)到回到上班地沒有遇到過擁堵的概率

考點(diǎn)：古典概型概率

點(diǎn)評(píng)：古典概型概率的求解首先找到所有基本事件總數(shù)與滿足要求的基本事件種數(shù)，然后求其比值即可，第二問還可轉(zhuǎn)化為兩相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生來考慮