19．在等差數(shù)列{an}中，若m+n=2p（m，n，p∈N*），則am+an=2ap．類比上述結論，在等比數(shù)列{bn}中，若m+n=2p，則得到的結論是若m+n=2p（m，n，p∈N*），則bm•bn=bp2．

分析 結合等差數(shù)列與等比數(shù)列具有類比性，且等差數(shù)列與和差有關，等比數(shù)列與積商有關，即可得出結論．

解答 解：類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，則有若m+n=2p（m，n，p∈N*），則bm•bn=bp2，
故答案為：若m+n=2p（m，n，p∈N*），則bm•bn=bp2．

點評 本題主要考查等差數(shù)列類比到等比數(shù)列的類比推理，類比推理一般步驟：①找出等差數(shù)列、等比數(shù)列之間的相似性或者一致性；②用等差數(shù)列的性質(zhì)去推測物等比數(shù)列的性質(zhì)，得出一個明確的命題（或猜想）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某商場舉行抽獎活動，規(guī)則如下：甲箱子里裝有3個白球和2個黑球，乙箱子里裝有1個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同；每次抽獎都從這兩個箱子里各隨機地摸出2個球，若摸出的白球個數(shù)不少于2個，則獲獎．（每次游戲結束后將球放回原箱）
（Ⅰ）在一次游戲中，求獲獎的概率；
（Ⅱ）在三次游戲中，記獲獎次數(shù)為隨機變量X，求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的通項公式an=2n-（-1）n，n∈N*．設an1，an2，…，ant（其中n1＜n2＜…＜nt，t∈N*）成等差數(shù)列．
（1）若t=3．
①當n1，n2，n3為連續(xù)正整數(shù)時，求n1的值；
②當n1=1時，求證：n3-n2為定值；
（2）求t的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設f（2x）=12x2+4x-3，求f（3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設函數(shù)f（x）=ax2-（a+1）x+1．
（1）若不等式f（x）＜mx的解集為{x|1＜x＜2}，求實數(shù)a、m的值；
（2）解不等式f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某廠為了解甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取各10件，測量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）．如圖是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖：
規(guī)定：當產(chǎn)品中的此種元素含量滿足≥18毫克時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．
（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計算甲、乙兩條生產(chǎn)線產(chǎn)品質(zhì)量的均值與方差，并說明哪條生產(chǎn)線的產(chǎn)品的質(zhì)量相對穩(wěn)定；
（2）從乙廠抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知cosα=$\frac{4}{5}$，α是第四象限角，則sin（2π-α）=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．±$\frac{3}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-$\frac{1}{3}$，2），則cx2+bx+a＜0的解集是（　　）
A．（-3，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，-3）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-2，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，-2）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以OA，OB為直徑作兩個半圓，在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{π}$．

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同步練習冊答案