已知α，β∈R且αβ≠0，數(shù)列{xn}滿足x1＝α＋β，x2＝α2＋αβ＋β2，xn+2＝(α＋β)xn+1－αβ·xn(n≥1，n∈N)，令bn＝xn+1－αxn．

(1)求證：{bn}是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；(不能直接使用競賽書上的結(jié)論，要有推導(dǎo)過程)

(3)若，求{xn}的前n項(xiàng)和Sn．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知:a,b∈R+,且a+b=1,求證:(a+)2+(b+)2≥.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱>2｝,B=｛x︱x－6x+8<0｝，則(A)∩B等于（     ）

A.[－1,4]          B. (2,3)           C. (2,3)           D.(－1,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省張掖市高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) x∈R且,

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使所得圖象對應(yīng)的函數(shù)成為偶函數(shù)？（列舉出一種方法即可）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）

已知函數(shù)（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域?yàn)閇0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)x∈[－2 , 2 ]時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，, 且是偶函數(shù)，判斷是否大于零？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第二次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分16分）

已知函數(shù)（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域?yàn)閇0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)x∈[－2 , 2 ]時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，, 且是偶函數(shù)，判斷能否大于零？

 

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