已知等比數(shù)列前項(xiàng)和為,且滿足,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求的值.
（1）；（2）143.

試題分析：本題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、數(shù)列求和及對(duì)數(shù)式的運(yùn)算等數(shù)學(xué)知識(shí)，考查思維能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力以及計(jì)算能力.第一問(wèn)，法一：利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，將和展開(kāi)，組成方程組，兩式相除，解出和，寫(xiě)出通項(xiàng)公式；法二：利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033657141616.png" style="vertical-align:middle;" />，，展開(kāi)，相除，解出和，寫(xiě)出通項(xiàng)公式；第二問(wèn)，先將第一問(wèn)的結(jié)論代入，化簡(jiǎn)，得到，所以可以證出數(shù)列為等差數(shù)列，所以利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求和化簡(jiǎn).
試題解析：（1）法一：，整理得，解得，
得，，所以，通項(xiàng)公式為  5分
法二：，得，所以，通項(xiàng)公式為 .    5分
（2）   6分
則  12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的首項(xiàng)為（），前項(xiàng)和為，且（）．設(shè)，（）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，試求三個(gè)正數(shù)，，的一組值，使得為等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比也為的等比數(shù)列，令
（Ⅰ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅱ）當(dāng)數(shù)列中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}滿足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)是否存在正整數(shù)m，使得≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

隨著市場(chǎng)的變化與生產(chǎn)成本的降低，每隔年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低，則年價(jià)格為元的計(jì)算機(jī)到年價(jià)格應(yīng)為（    ）
A．元B．元C．元D．元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，且，其中，則的值為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，則a4a5a6＝(　　)
A．B．7C．6D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，，，，則的取值范圍是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正項(xiàng)等比數(shù)列中，，，則          .

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