Question

在∠AOB的OA邊上取m個(gè)點(diǎn)，在OB邊上取n個(gè)點(diǎn)（均除O點(diǎn)外），連同O點(diǎn)共m+n+1個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)任取其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，可作的三角形有（　�。�

• A、

  C

  1 m+1

  C

  2 n

  +

  C

  1 n+1

  C

  2 m

• B、

  C

  1 m

  C

  2 n

  +

  C

  1 n

  C

  2 m

• C、

  C

  1 m

  C

  2 n

  +

  C

  1 n

  C

  2 m

  +

  C

  1 m

  C

  1 n

• D、

  C

  1 m

  C

  2 n+1

  +

  C

  2 m+1

  C

  1 n

Answer 1

考點(diǎn)：組合及組合數(shù)公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：利用加法原理求解．

解答： 解：第一類辦法：從OA邊上（不包括O）中任取一點(diǎn)與從OB邊上（不包括O）中任取兩點(diǎn)，
可構(gòu)造一個(gè)三角形，有

C

1 m

C

2 n

個(gè)；
第二類辦法：從OA邊上（不包括O）中任取兩點(diǎn)與OB邊上（不包括O）中任取一點(diǎn)，
與O點(diǎn)可構(gòu)造一個(gè)三角形，有C

C

1 n

C

2 m

個(gè)；
第三類辦法：從OA邊上（不包括O）任取一點(diǎn)與OB邊上（不包括O）中任取一點(diǎn)，
與O點(diǎn)可構(gòu)造一個(gè)三角形，有

C

1 m

C

1 n

個(gè)．
由加法原理共有N=

C

1 m

C

2 n

+

C

1 n

C

2 m

+

C

1 m

C

1 n

個(gè)三角形．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查滿足條件的三角形個(gè)數(shù)的求法，解題時(shí)要注意加法原理的合理運(yùn)用．